בנם של רחל וג'ק. נולד ביום כ"ח בשבט תש"י (15.2.1950) בתוניסיה. ילד חמישי במשפחה ברוכת ילדים, אח למזל, רינה, רפי (רפאל), חווה, נורברט (דוד), ניקול ומשה.

ברוך גדל בתוניסיה במשפחה מלוכדת וקרובה.

ביוני 1956, בהיותו בן שש, עלה ארצה עם משפחתו. תחילה השתכנו במעברה באשקלון ולאחר מכן עברו לגור בשכונה בעיר.

למד בבית הספר היסודי "ארלוזרוב" ובתיכון מקצועי באשקלון.

בתקופת לימודיו בבית הספר היסודי עבד במכירת פירות הסברס. כשחסך די כסף, השתמש בו כדי להיכנס להצגה יומית בבית הקולנוע ולקנות שתייה ובנדיבות שאפיינה אותו, את יתרת הסברס חילק חינם.

בשעות הפנאי בילה רבות בים – אהבתו הגדולה. הוא נמשך לשיט בסירת חתירה, תחביב שליווה אותו לאורך כל חייו.

בשנת 1968 התגייס לצה"ל ושובץ כלוחם בגדוד 12 "ברק" של חטיבת "גולני" בחיל הרגלים.

היו אלה ימי מלחמת ההתשה בחזית המצרית, ובאפריל 1970 נשלח עם יחידתו לתעלת סואץ שבחצי האי סיני. ביום 30.4.1970 עלה על מוקש רכב הקומנדקר שבו נסע, ומייד אחר כך ספג הכוח ירי מכוח מצרי. ברוך נפצע קשה ופונה לבית החולים "סורוקה" בבאר שבע.

לאחר אשפוז של חודש הועבר לשיקום בבית החולים השיקומי "בית לוינשטיין" ברעננה, ושם שהה במשך כמעט שנה. משפחתו ליוותה אותו במסירות ודאגה לו כל העת.

בתום השיקום ולאחר שחרורו מצה"ל החל לעבוד כמחסנאי בפרויקט קו צינור הנפט אילת–אשקלון (קצא"א), שהחל לפעול באותה עת.

במסגרת עבודתו נקלע לתאונת דרכים ושבר את רגלו. לאחר התאונה לא היה כשיר להמשיך בעבודתו הקודמת וזכה לסיוע של משרד הביטחון בשיקום תעסוקתי, שכן כאדם חרוץ ופעלתן רצה להמשיך לעבוד ולהיות חיוני. עד מהרה החל לנהל, עם שותף, תחנת דלק.

אחותו מזל סיפרה עליו למרים, בחורה שעבדה איתה, ועוררה את התעניינותה בו. בין השתיים התהדקה החברות, עד שמרים הייתה כבת בית אצלם והוזמנה לאירועים משפחתיים. במפגשה הראשון עם ברוך התאהבה בו ויזמה עימו פגישה זוגית. תחילה יצאו בסתר, משום שהוא חשש שמא יאכזב את משפחתו אם הקשר לא יצליח. כשהכריזו על הקשר ועל כוונתם להינשא, עוררו שמחה והתרגשות במשפחה. ביום 10.10.1988 נישאו. את ביתם קבעו באשקלון.

בן אחד נולד להם ושמו ברק, על שם הגדוד שבו שירת ברוך. כבן זוג ואב מסור ואוהב, דאג לכל צורכי המשפחה.

משפחתיות וחברות היו נר לרגליו, ולכן דאג לשמור על קשר עם אֶחיו וחבריו. היה לו חיבור מצוין עם אחייניו. הם אהבו אותו מאוד והתייעצו עימו.

גאוות יחידה וסנטימנטליות עזה לחטיבה שבה שירת מילאו אותו. כדברי רעייתו, "הוא היה שרוף על 'גולני'". מתוך כך בחר "לאמץ" את אחד הגדודים באמצעות תמיכה ותרומה כספית, ומדי פעם בפעם שלחו אליו נציגי הגדוד מיני אותות יחידה ומזכרות. בחלוף הזמן זכה לתואר "יקיר הגדוד" ואף נבנה עבורו דגם של רכב "האמר" מעץ. כשאחייניו עמדו לפני גיוס, עודד אותם להתגייס לחטיבה זו.

ברוך אהב לשיר והרבה להאזין לשיריו של הזמר אלביס פרסלי, שהיו אהובים עליו. בשעות הפנאי השקיע באוסף הבולים שלו, שכלל בולים חדשים וישנים מהארץ והעולם. גם לאוסף המטבעות שלו הקדיש זמן. פעילות האספנות הייתה חשובה לו ואהובה עליו, והיא מילאה אותו.

אהוב על הבריות ואוהב אדם, בורך בטוב לב, בנכונות לעזור לסובביו, באכפתיות ובחיוך מזמין. בלט בחברותיות, שימש אוזן קשבת ונעים היה לשוחח עימו. "איש מיוחד, בוחן כליות ונפש ... ידע לצחוק וגם להיות רציני", כתב עליו חברו ברוך.

ברוך בוזחיש נפטר ביום כ"ד בניסן תשע"א (27.4.2011). בן שישים ואחת בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין באשקלון. הותיר אישה, בן, ארבע אחיות ושלושה אחים.

על מצבתו חקקו אוהביו את סמל חטיבת "גולני" ומילים מתוך השיר "גולני שלי" מאת עמוס אטינגר: "גולני שלי – אגדה וסיפור, גולני שלי – ללא אות ועיטור, של אתמול שעבר – ולתקוות יום מחר, השבות ועולות מולי".

ברוך מונצח בעירו אשקלון, ב"יד לבנים" ובאתר גל-עד העירוני.